Вычислите f'(0) + f'(1), если f(x)=3x^3 - 2x^2 + x - 1 , задана функция f'(x) = 6x + 2,5x^2 - x^3/3 решите уравнение f' (x) = 0 для функции f(x) = 2x^4 - x^2
Вычислите f'(0) + f'(1), если f(x)=3x^3 - 2x^2 + x - 1 , задана функция f'(x) = 6x + 2,5x^2 - x^3/3 решите уравнение f' (x) = 0 для функции f(x) = 2x^4 - x^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем производную функции f(x):
f'(x) = 9x^2 - 4x + 1
Теперь вычислим f'(0) и f'(1):
f'(0) = 90^2 - 40 + 1 = 1
f'(1) = 91^2 - 41 + 1 = 6
Таким образом, f'(0) + f'(1) = 1 + 6 = 7
Теперь решим уравнение f'(x) = 0 для функции f(x) = 2x^4 - x^2:
f'(x) = 8x^3 - 2x = 0
2x(4x^2 - 1) = 0
2x(2x - 1)(2x + 1) = 0
Отсюда получаем три решения уравнения: x = 0, x = 1/2, x = -1/2.