Для того чтобы определить, на каком наименьшем расстоянии утка и гусь сделают по целому числу шагов, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для длины шагов утки (60 мм) и гуся (77 мм).

Найдем простые множители для 60 и 77:

60 = 2 2 3 5
77 = 7 11

Наименьшее общее кратное для 60 и 77 будет равно произведению всех простых множителей каждого числа, включая их кратные степени:

НОК(60, 77) = 2 2 3 5 7 * 11 = 4620 мм

Таким образом, утка и гусь сделают по целому числу шагов на расстоянии 4620 мм.