Для нахождения значения cosz, если sinz = -1/√3, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin^2(z) + cos^2(z) = 1.

Из условия sinz = -1/√3 мы можем найти sin^2(z) = (-1/√3)^2 = 1/3.

Подставив sin^2(z) = 1/3 в формулу sin^2(z) + cos^2(z) = 1, получаем:

1/3 + cos^2(z) = 1.

Отсюда находим cos^2(z) = 1 - 1/3 = 2/3.

Извлекаем корень из обоих сторон:

cos(z) = ±√(2/3).

Таким образом, cosz может принимать значения ±√(2/3).