1) Уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной, имеет вид y=-kx, где k - коэффициент наклона прямой. Так как прямая перпендикулярна, коэффициент наклона k=-1. Тогда уравнение прямой будет y=-x.

2) Для нахождения уравнения касательной к функции y=x+5/x в точке с абсциссой, равной -1, найдем производную функции и значение производной в данной точке:
y=x+5/x
y'=1-5/x^2
y'(-1)=1-5/1=-4

Уравнение касательной имеет вид y=-4x+b. Подставим координаты точки (-1, 6) в уравнение и найдем b:
6=-4*(-1)+b
6=4+b
b=2

Итак, уравнение касательной к графику функции y=x+5/x в точке с абсциссой, равной -1, имеет вид y=-4x+2. Прямой, параллельной данной касательной и проходящей через начало координат, будет иметь также уравнение y=-4x.