Для нахождения остатка от деления числа a на m, можно воспользоваться следующим свойством:

Если a = b^n mod m, то a mod m = b^n mod m

Таким образом, чтобы найти остаток от деления числа a = 17^27 + 8^24 на m = 5, нужно сначала найти остаток от деления каждого слагаемого на 5.

17^27 mod 5 = 2^27 mod 5 = (2^4)^6 2^3 mod 5 = 16^6 8 mod 5 = 1 * 3 mod 5 = 3
8^24 mod 5 = (8^4)^6 mod 5 = 1^6 mod 5 = 1

Теперь складываем полученные остатки:
3 + 1 = 4

Итак, остаток от деления числа a = 17^27 + 8^24 на m = 5 равен 4.