Для каждого четырехзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перестановки чифр,включая само число,по возрастанию.Например,для числа 3433 получатся такой спиок: 3334,3343,3433,4333. Назовем число несчатным,если оно стоит в своем списке на 13м месте.Сколько существует несчастных чисел??
Для каждого четырехзначного числа без нулей в записи можно перечислить все перестановки чифр,включая само число,по возрастанию.Например,для числа 3433 получатся такой спиок: 3334,3343,3433,4333. Назовем число несчатным,если оно стоит в своем списке на 13м месте.Сколько существует несчастных чисел??
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для четырёхзначного числа с неповторяющимися цифрами всего существует 4! = 24 различных перестановок, включая само число. Однако, так как мы исключаем нули, то всего возможно 4!*9 = 216 четырёхзначных чисел без нулей.
Чтобы найти количество несчастных чисел, нам нужно найти число, которое будет находиться на 13-м месте в списке перестановок. Поскольку они перечислены в порядке возрастания, это будет число, которое стоит на 13-й позиции в отсортированном списке.
Таким образом, количество несчастных чисел равно числу перестановок из 4 различных цифр, где выбрано четвёртое число ставится на 13-ю позицию в отсортированном списке, что можно сделать 3! = 6 способами.
Итак, количество несчастных четырёхзначных чисел равно 6.