Для решения уравнения сначала приведем выражение к одному основанию:

[tex] {2}^{1 - 5x} = 2^{-9} [/tex]

Теперь выражение в правой части равно выражению в левой части, поэтому основания равны:

[tex] 1 - 5x = -9 [/tex]

Решим полученное уравнение:

[tex] -5x = -10 [/tex]

[tex] x = 2 [/tex]

Ответ: x = 2.