Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три области. При попадании в первую область он получает 3 очка, во вторую - 2 очка, в третью - 1 очко. Вероятность попадания в 1-ую область равна 0.1, во 2-ую - 0.2, в третью - 0.3. Найти вероятность для стрелка при двух выстрелах наберет не менее 3 очков.
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три области. При попадании в первую область он получает 3 очка, во вторую - 2 очка, в третью - 1 очко. Вероятность попадания в 1-ую область равна 0.1, во 2-ую - 0.2, в третью - 0.3. Найти вероятность для стрелка при двух выстрелах наберет не менее 3 очков.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вероятности того, что стрелок наберет не менее 3 очков, можно рассмотреть все возможные комбинации результатов двух выстрелов и сложить вероятности каждой из них.
1) Попадание в первую и вторую области:
P(1 и 2) = P(1) P(2) = 0.1 0.2 = 0.02
2) Попадание в первую и третью области:
P(1 и 3) = P(1) P(3) = 0.1 0.3 = 0.03
3) Попадание во вторую и третью области:
P(2 и 3) = P(2) P(3) = 0.2 0.3 = 0.06
4) Попадание в первую, во вторую и третью области:
P(1 и 2 и 3) = P(1) P(2) P(3) = 0.1 0.2 0.3 = 0.006
Теперь сложим вероятности каждой из этих комбинаций:
P(наберет не менее 3 очков) = P(1 и 2) + P(1 и 3) + P(2 и 3) + P(1 и 2 и 3) = 0.02 + 0.03 + 0.06 + 0.006 = 0.116
Итак, вероятность того, что стрелок при двух выстрелах наберет не менее 3 очков, равна 0.116.