Для нахождения корня данного уравнения, мы можем сначала преобразовать его к виду, удобному для решения:
4x - 3 / 4x^2 + 10 = 1/5Умножим обе части уравнения на 20x^2, чтобы избавиться от дробей:80x^3 - 60x^2 + 200x^2 = 4x80x^3 + 140x^2 = 4x80x^3 + 140x^2 - 4x = 04x(20x^2 + 35x - 1) = 0
Теперь у нас есть уравнение вида 4x(20x^2 + 35x - 1) = 0. Мы видим, что одним из корней является x = 0. Далее решим квадратное уравнение в скобках:
20x^2 + 35 - 1 = 020x^2 + 35x - 1 = 0
Используя дискриминант, найдем корни этого уравнения:
D = (35)^2 - 420(-1) = 1225 + 80 = 1305
x1,2 = (-35 ± √1305) / 40
Таким образом, корни уравнения 4x - 3 / 4x^2 + 10 = 1/5 равны: x = 0, x ≈ -0.09, x ≈ -1.46.
Для нахождения корня данного уравнения, мы можем сначала преобразовать его к виду, удобному для решения:
4x - 3 / 4x^2 + 10 = 1/5
Умножим обе части уравнения на 20x^2, чтобы избавиться от дробей:
80x^3 - 60x^2 + 200x^2 = 4x
80x^3 + 140x^2 = 4x
80x^3 + 140x^2 - 4x = 0
4x(20x^2 + 35x - 1) = 0
Теперь у нас есть уравнение вида 4x(20x^2 + 35x - 1) = 0. Мы видим, что одним из корней является x = 0. Далее решим квадратное уравнение в скобках:
20x^2 + 35 - 1 = 0
20x^2 + 35x - 1 = 0
Используя дискриминант, найдем корни этого уравнения:
D = (35)^2 - 420(-1) = 1225 + 80 = 1305
x1,2 = (-35 ± √1305) / 40
Таким образом, корни уравнения 4x - 3 / 4x^2 + 10 = 1/5 равны: x = 0, x ≈ -0.09, x ≈ -1.46.