Решим данное тождество:

x(y-2) + 2(x+y) = y(x+2)

Раскроем скобки:

xy - 2x + 2x + 2y = xy + 2y

Упростим выражение:

xy + 2y = xy + 2y

Таким образом, данное тождество верно для любых значений переменных x и y.