Пусть количество пятиугольников, вырезанных Анной, будет равно х, а количество шестиугольников - у.

Известно, что пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин. Составим уравнение по количеству вершин:

5х + 6у = 37

Также известно, что общее количество вырезанных фигур равно сумме количества пятиугольников и шестиугольников:

х + у = 37

Теперь решим систему уравнений методом подстановки или методом Гаусса. Например, можем выразить у через уравнение второе:

у = 37 - х

Подставим это выражение в первое уравнение:

5х + 6(37 - х) = 37
5х + 222 - 6х = 37
-x + 222 = 37
-x = -185
x = 185

Значит, Аня вырезала 185 пятиугольников.