Из второго уравнения выразим y через x: y = 1 - x

Подставим это выражение в первое уравнение и решим получившееся уравнение:

x^2 + (1 - x)^2 = 5
x^2 + 1 - 2x + x^2 = 5
2x^2 - 2x - 4 = 0
x^2 - x - 2 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9
x1 = (1 + √D) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
x2 = (1 - √D) / 2 = (1 - 3) / 2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 1 - x1 = 1 - 2 = -1
y2 = 1 - x2 = 1 - (-1) = 2

Итак, решение системы уравнений:
x1 = 2, y1 = -1
x2 = -1, y2 = 2

Таким образом, система имеет два решения: (2, -1) и (-1, 2).