Для начала нарисуем на координатной плоскости точки A, B, C и D:

A(-2;7)
B(6;10)
C(10;3)
D(2;0)

Теперь проведем отрезки AC и BD и найдем их пересечение:

Отрезок AC:
Угловой коэффициент AC = (3 - 7) / (10 - (-2)) = -4 / 12 = -1/3
Уравнение прямой AC: y = -1/3x + b
Подставим точку C(10;3): 3 = -1/310 + b
b = 3 + 10/3 = 19/3
Уравнение прямой AC: y = -1/3*x + 19/3

Отрезок BD:
Угловой коэффициент BD = (10 - 0) / (6 - 2) = 10 / 4 = 2.5
Уравнение прямой BD: y = 2.5x + b
Подставим точку B(6;10): 10 = 2.56 + b
b = 10 - 15 = -5
Уравнение прямой BD: y = 2.5*x - 5

Теперь найдем точку пересечения отрезков AC и BD, решив систему уравнений:
-1/3x + 19/3 = 2.5x - 5
1/3x + 2.5x = 19/3 + 5
8/3 * x = 34/3
x = 34/24 = 17/12

Подставим найденное значение x обратно в уравнение прямой AC или BD для нахождения y:
y_AC = -1/3 17/12 + 19/3 = -17/36 + 19/3 = (57 - 17) / 36 = 40 / 36 = 10/9
y_BD = 2.5 17/12 - 5 = 17/6 * 2.5 - 5 = 85/24 - 5 = (85 - 120) / 24 = -35/24

Итак, точка пересечения отрезков AC и BD: E(17/12; 10/9)