Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность выпадения герба при одном подбрасывании монеты равна 0.5.

а) Для того чтобы герб выпал два раза из пяти, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) p^k q^(n-k)

Где n = 5, k = 2, p = 0.5, q = 0.5:

P(X=2) = C(5, 2) (0.5)^2 (0.5)^(5-2) = 10 0.25 0.125 = 0.3125

Ответ: вероятность того, что герб выпадет два раза из пяти подбрасываний, равна 0.3125.

б) Для того чтобы герб выпал меньше двух раз, нужно посчитать вероятности выпадения 0 и 1 раза и сложить их:
P(X=0) = C(5, 0) (0.5)^0 (0.5)^5 = 1 1 0.03125 = 0.03125
P(X=1) = C(5, 1) (0.5)^1 (0.5)^4 = 5 0.5 0.0625 = 0.15625

P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = 0.03125 + 0.15625 = 0.1875

Ответ: вероятность того, что герб выпадет меньше двух раз, равна 0.1875.

в) Для того чтобы вычислить вероятность того, что герб не выпадет менее двух раз, вычтем вероятность P(X<2) из 1:
P(X>=2) = 1 - P(X<2) = 1 - 0.1875 = 0.8125

Ответ: вероятность того, что герб выпадет не менее двух раз из пяти подбрасываний, равна 0.8125.