Теперь определим знаки функции в каждом из интервалов, образованных найденными корнями: (-∞, -2), (-2, 6/3), (6/3, ∞).
Для этого можно проверять значения функции в произвольных точках интервалов или использовать соответствующие знаки коэффициентов перед членами многочлена.
При х = -3, например, функция равно отрицательному числу. При х = 0, функция равна -8, и т.д.
Таким образом, неравенство 3х^2 + 5x - 8 ≥ 0 имеет решение при -2 ≤ х ≤ 6/3.
Для неравенства 3х^2 + 5x - 8 ≥ 0, сначала найдем корни уравнения 3х^2 + 5x - 8 = 0.
Дискриминант D = 5^2 - 43(-8) = 25 + 96 = 121.
Корни уравнения будут: x1,2 = (-5 ± √121) / (2*3) = (-5 ± 11) / 6 = -2, 6/3.
Теперь определим знаки функции в каждом из интервалов, образованных найденными корнями: (-∞, -2), (-2, 6/3), (6/3, ∞).
Для этого можно проверять значения функции в произвольных точках интервалов или использовать соответствующие знаки коэффициентов перед членами многочлена.
При х = -3, например, функция равно отрицательному числу. При х = 0, функция равна -8, и т.д.
Таким образом, неравенство 3х^2 + 5x - 8 ≥ 0 имеет решение при -2 ≤ х ≤ 6/3.