Для нахождения корня уравнения 2x + 37√(x) = 7 сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2x + 37√(x) - 7 = 0

Далее, предположим, что √(x) = t, где t - новая переменная. Теперь у нас получится квадратное уравнение относительно t:

2t^2 + 37t - 7 = 0

Далее, найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = (37)^2 - 42(-7) = 1369 + 56 = 1425

t = (-37 ± √1425) / 4

Таким образом, два варианта корня уравнения будут:

t1 = (-37 + √1425) / 4

t2 = (-37 - √1425) / 4

Извлечем корни √(x) из полученных значений t1 и t2, чтобы найти конкретные значения x.