Для решения уравнения распишем модуль tg x:

tg x = { tg x, если tg x ≥ 0; -tg x, если tg x < 0.

Если tg x ≥ 0, то уравнение примет вид:

2tg x + tg x = 2 sin2x,
3tg x = 2 sin2x,
tg x = 2 sin2x / 3.

Если tg x < 0, то уравнение примет вид:

2tg x - tg x = 2 sin2x,
tg x = 2 sin2x.

Таким образом, получаем два уравнения:

1) tg x = 2 sin2x / 3,
2) tg x = 2 sin2x.

Решая их, найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению.