Для начала перепишем уравнение в экспоненциальной форме: 7^1 = x^2 - 2x - 8

7 = x^2 - 2x - 8

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 2x - 8 - 7 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 41(-15)
D = 4 + 60
D = 64

Теперь найдем значение x:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (2 ± √64) / 2
x = (2 ± 8) / 2

x1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x1 = 5, x2 = -3.