Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки, рассчитанные на 6 штук. Сколько всего яиц, если известно, что их больше 80,но меньше 100 и все коробки заполнены?
Некоторое количество яиц можно разложить в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки, рассчитанные на 6 штук. Сколько всего яиц, если известно, что их больше 80,но меньше 100 и все коробки заполнены?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество яиц равно Х. Поскольку все коробки заполнены, X должно быть кратно 10 или 6. Также X > 80 и X < 100.
Подберем число между 80 и 100, которое кратно и 10 и 6. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).
10 = 2 5
6 = 2 3
НОК(10, 6) = 2 3 5 = 30
Таким образом, наименьшее число, кратное и 10 и 6, равно 30. Далее найдем наименьшее число, удовлетворяющее нашим условиям, превышающее 80 и меньшее 100:
30, 60, 90.
Итак, есть два варианта:
1) Если число яиц равно 90, то:
90 / 10 = 9 коробок по 10 яиц.
90 / 6 = 15 коробок по 6 яиц.
2) Если число яиц равно 30, то:
30 / 10 = 3 коробки по 10 яиц.
30 / 6 = 5 коробок по 6 яиц.
Таким образом, наиболее подходящим ответом на задачу является 90 яиц.