В трехзначных числах с одной цифрой 3, цифра 3 может находиться на первом, втором или третьем месте.

Если цифра 3 стоит на первом месте, то на втором и третьем местах могут быть любые цифры от 0 до 9, кроме цифры 3. Таким образом, на втором и третьем местах может быть выбрано 9 * 9 = 81 вариант.

Если цифра 3 стоит на втором месте, то на первом и третьем местах также могут быть выбраны любые цифры от 0 до 9, кроме цифры 3. Таким образом, 9 * 9 = 81 вариант.

Если цифра 3 стоит на третьем месте, то на первом и втором местах также могут быть выбраны любые цифры от 0 до 9, кроме цифры 3. Таким образом, 9 * 9 = 81 вариант.

Таким образом, всего существует 81 + 81 + 81 = 243 трехзначных чисел с одной цифрой 3.