Для решения уравнения приведем его к квадратному виду:

[tex]\sqrt{x} = x - 12[/tex]

Возводим обе части уравнения в квадрат:

[tex]x = (x - 12)^2[/tex]

[tex]x = x^2 - 24x + 144[/tex]

Приравниваем полученное уравнение к нулю:

[tex]x^2 - 25x + 144 = 0[/tex]

Решим квадратное уравнение:

D = (-25)^2 - 41144 = 625 - 576 = 49

x1 = (25 + √49) / 2 = (25 + 7) / 2 = 16

x2 = (25 - √49) / 2 = (25 - 7) / 2 = 9

Ответ: x = 16 или x = 9.