Для упрощения данного выражения выполним следующие действия:

3x/(x-3) + (x+5)/(6-2x) = (3x(x+5) + x(x-3))/(x-3)(6-2x)
= (3x^2 + 15x + x^2 - 3x)/(x-3)(6-2x)
= (4x^2 + 12x)/(x-3)(6-2x)
= 4x( x + 3)/(x-3)(6-2x)

54/5x - x^2 = 54/(5x) - x^2
= 54/(5x) - (5x)^2/(5x)
= (54 - 5x^3)/(5x)

48x/(16-x^2) : ((x+4)/(x-4) - (x-4)/(x+4))
= 48x/(16-x^2) : (x^2 + 4x - x^2 + 4x)/(x^2 - 16)
= 48x/(16-x^2) : (8x/x^2 - 8x/x^2)
= 48x/(16-x^2) : 0
= 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 4x( x + 3)/(x-3)(6-2x) + 54/(5x) - (5x^3)/(5x) + 0 = 4x( x + 3)/(x-3)(6-2x) + 54/(5x) - x^2.