Семья Ивановых и семья Гришиных купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Ивановым коробки хватило на 61 чашку чая, а Гришиным на 88 чашек чая. Сколько пакетиков было в коробке?
Семья Ивановых и семья Гришиных купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Ивановым коробки хватило на 61 чашку чая, а Гришиным на 88 чашек чая. Сколько пакетиков было в коробке?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в коробке было x пакетиков чая.
Тогда для семьи Ивановых было потрачено x пакетиков чая, которые хватили на 61 чашку. Так как один пакетик хватает на две или три чашки чая, то это значит, что количество чашек чая, на которые хватило x пакетиков для Ивановых, должно быть кратно 2 и кратно 3. Таким образом, x должно быть кратно 6. Пусть x = 6n, где n – натуральное число.
Аналогично, для семьи Гришиных было потрачено x пакетиков чая, которые хватили на 88 чашек. Так как один пакетик хватает на две или три чашки чая, то это значит, что количество чашек чая, на которые хватило x пакетиков для Гришиных, должно быть кратно 2 и кратно 3. Таким образом, x должно быть кратно 6. Пусть x = 6m, где m – натуральное число.
Из условия задачи известно, что 6n = 61 и 6m = 88. Решая систему уравнений, получаем, что n = 10 и m = 14.
Итак, в коробке было 6*10 = 60 пакетиков чая.