Для начала выпишем дискриминант квадратного уравнения D = b² - 4ac, где a = 3, b = -2√17, c = 8√17 - 29.

D = (-2√17)² - 43(8√17 - 29) = 4*17 - 12(8√17 - 29) = 68 - 96√17 + 348 = 416 - 96√17

Теперь найдем корни уравнения используя формулу:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (2√17 ± √(416 - 96√17)) / 6

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

x₁ = (2√17 + √(416 - 96√17)) / 6
x₂ = (2√17 - √(416 - 96√17)) / 6