Для определения количества корней квадратного трехчлена нужно воспользоваться дискриминантом.

Дискриминант квадратного трехчлена ax²+bx+c вычисляется по формуле D = b²-4ac.

В данном случае, у нас трехчлен 3x²-12x+8, где a=3, b=-12, c=8.

D = (-12)²-438
D = 144-96
D = 48

Дискриминант равен 48.

Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два вещественных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения один корень (корень находится на границе коэффициентов a и b). Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, у данного квадратного трехчлена 3x²-12x+8 два вещественных корня.