Дана трапеция Abcd и её средняя линия mn. Отношение оснований 5/7 трапеции найдите отношение площадей трапеций на которые разделила средняя линия.
Дана трапеция Abcd и её средняя линия mn. Отношение оснований 5/7 трапеции найдите отношение площадей трапеций на которые разделила средняя линия.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длины оснований трапеции Abcd равны a и b, а длина средней линии mn равна c. Тогда, так как отношение оснований равно 5/7, то a/b = 5/7.
Площади трапеций Abnm и cdnm можно найти, используя формулу площади трапеции: S = (a + b)*c / 2.
Площадь трапеции Abnm: S1 = (a + b)c / 2 = (ab/(5/7)) ((a+b)/2) = 3/7 a*b.
Площадь трапеции cdnm: S2 = (a + b)c / 2 = (ab/(5/7)) ((a+b)/2) = 3/7 a*b.
Таким образом, отношение площадей трапеций, на которые разделила средняя линия, равно 3/7.