Для решения данного выражения сначала упростим корни:

3 \sqrt{2 \cdot 5^2} = 3 \sqrt{2 \cdot 25} = 3 \sqrt{50} = 3 \cdot 5 \sqrt{2} = 15 \sqrt{2}

\sqrt{5} \times \sqrt{0.05} = \sqrt{5 \cdot 0.05} = \sqrt{0.25} = 0.5

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{1}{2}

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

15 \sqrt{2} - 0.5 + \frac{1}{2} = 15 \sqrt{2} - 0.5 + 0.5 = 15 \sqrt{2}

Таким образом, значение выражения равно 15 \sqrt{2}.