Для решения данного уравнения используется метод раскрытия скобок:
(2x - 5)(x - 1) = 0
Умножаем первое уравнение на x: 2x^2 - 2x = 0Умножаем второе уравнение на -5: -5x + 5 = 0
Складываем оба уравнения: 2x^2 - 2x - 5x + 5 = 02x^2 - 7x + 5 = 0
Далее решаем уравнение методом дискриминанта:D = b^2 - 4acD = (-7)^2 - 425D = 49 - 40D = 9
x = (-(-7) ± √9) / 2*2x = (7 ± 3) / 4x₁ = (7 + 3) / 4x₁ = 10 / 4x₁ = 5/2
x₂ = (7 - 3) / 4x₂ = 4 / 4x₂ = 1
Ответ: x₁ = 5/2 и x₂ = 1.
Для решения данного уравнения используется метод раскрытия скобок:
(2x - 5)(x - 1) = 0
Умножаем первое уравнение на x: 2x^2 - 2x = 0
Умножаем второе уравнение на -5: -5x + 5 = 0
Складываем оба уравнения: 2x^2 - 2x - 5x + 5 = 0
2x^2 - 7x + 5 = 0
Далее решаем уравнение методом дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 425
D = 49 - 40
D = 9
x = (-(-7) ± √9) / 2*2
x = (7 ± 3) / 4
x₁ = (7 + 3) / 4
x₁ = 10 / 4
x₁ = 5/2
x₂ = (7 - 3) / 4
x₂ = 4 / 4
x₂ = 1
Ответ: x₁ = 5/2 и x₂ = 1.