Для того чтобы найти все целочисленные решения уравнения 3x + 5y = 7, можно воспользоваться методом подбора.

Сначала найдем одно из частичных решений уравнения. Например, если положить x=2, то получим:

3*2 + 5y = 7
6 + 5y = 7
5y = 1
y = 1/5

Так как y должно быть целым числом, то это частичное решение не подходит. Попробуем другие значения для x.

Если положить x=1, то получим:

3*1 + 5y = 7
3 + 5y = 7
5y = 4
y = 4/5

Это также не целочисленное решение. Попробуем x=0:

3*0 + 5y = 7
5y = 7
y = 7/5

И это не целочисленное решение. Продолжим перебирать значения x, пока не найдем целочисленное решение.