Давайте найдем это число по шагам:

Начнем с того, что число оканчивается на 4 (по условию задачи).Поскольку цифры числа четные, возможные варианты окончания: 24, 44, 64, 84.Рассмотрим возможные варианты:
124 не подходит, потому что при делении на 6, 7 и 8 не дает остатка 4.444 не подходит также, потому что при делении на 6, 7 и 8 не дает остатка 4.644 не подходит, так как при делении на 6, 7 и 8 не получается остаток 4.844 подходит, потому что 844 поделенное на 6, 7 и 8 дает остаток 4.

Таким образом, требуемое число - 844.