Обозначим возраст отца за Х, а возрасты сыновей за Y1 и Y2.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

X + Y1 + Y2 = 49 (Суммарный возраст отца и сыновей равен 49)X = 9*(Y1 + Y2) (Возраст отца в 9 раз больше суммы возрастов сыновей)

Подставим второе уравнение в первое:
9*(Y1 + Y2) + Y1 + Y2 = 49
9Y1 + 9Y2 + Y1 + Y2 = 49
10Y1 + 10Y2 = 49
Y1 + Y2 = 4.9

Так как Y1 и Y2 - целые числа, следовательно, оба они должны быть цифрами. Единственное подходящее целое значение для суммы двух цифр (1-9) равно 4.9, что говорит о том, что Y1 = 4, Y2 = 5.

Таким образом, младшему сыну 4 года.