Для решения этой задачи, мы можем записать уравнение в таком виде:

7xy + xy7 = 378.

Далее, мы можем вынести общий множитель:

7xy + 7xy = 378.

14xy = 378.

Затем делим обе стороны на 14:

xy = 27.

Теперь мы знаем, что произведение x и y равно 27. Нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют этому условию.

Различные комбинации чисел x и y, которые удовлетворяют условию xy = 27, это:

x = 3, y = 9.

или

x = 9, y = 3.

Таким образом, два варианта решения уравнения 7xy + xy7 = 378:

1) x = 3, y = 9;
2) x = 9, y = 3.