Давайте раскроем скобки:
(х^2 - 9)^2 - 8(х^2 - 9) + 7 = 0
(х^4 - 18х^2 + 81) - 8х^2 + 72 + 7 = 0
х^4 - 18х^2 - 8х^2 + 81 + 72 + 7 = 0
х^4 - 26х^2 + 160 = 0

Теперь проведем замену переменной: y = x^2
Уравнение теперь будет выглядеть как:
y^2 - 26y + 160 = 0

Решим это квадратное уравнение:
D = (-26)^2 - 41160 = 676 - 640 = 36

y1 = (26 + √36) / 2 = (26 + 6) / 2 = 16
y2 = (26 - √36) / 2 = (26 - 6) / 2 = 10

Теперь вернемся к начальной замене:
x^2 = 16 или x^2 = 10

x1 = √16 = 4
x2 = -√16 = -4
x3 = √10
x4 = -√10

Итак, у нас четыре корня данного уравнения:
x1 = 4
x2 = -4
x3 = √10
x4 = -√10