Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойством угловой суммы:

Угол AOB = Угол AOC + Угол COB.

Также, так как луч OD является биссектрисой угла COB, то угол COB равен удвоенной мере угла COD:

Угол COB = 2 * Угол COD.

Теперь у нас есть следующие данные:

Угол AOC = 65 градусов
Угол AOD = 77 градусов
Угол COB = 2 * Угол COD

Теперь подставим данные в уравнение угловой суммы:

Угол AOB = 65 + 2 * 77

Угол AOB = 65 + 154

Угол AOB = 219 градусов.

Итак, градусная мера угла AOB равна 219 градусов.