Для нахождения значения коэффициента c мы должны найти, когда функция достигает своего наибольшего значения. Наибольшее значение функции будет находиться в вершине параболы, которую описывает наша квадратичная функция.

Формула для нахождения вершины параболы задана как x = -b / 2a, где a, b и c - коэффициенты квадратичного уравнения ax^2 + bx + c.

У нас даны значения a = -3, b = 12. Подставляем их в формулу x = -b / 2a:

x = -12 / (2*(-3))
x = -12 / (-6)
x = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке x = 2. Теперь подставляем это значение x в исходное уравнение функции для нахождения соответствующего значения y:

y = -32^2 + 122 + c
y = -3*4 + 24 + c
y = -12 + 24 + c
y = 12 + c

Так как наибольшее значение функции равно 5, то y = 5. Подставляем это в уравнение:

5 = 12 + c
c = 5 - 12
c = -7

Итак, значение коэффициента c равно -7.