Для того чтобы доказать, что число А кратно 5, нам нужно доказать, что остаток от деления числа А на 5 равен 0.

По условию, при делении числа А на 7 получается в частном 15. Это можно записать как:

A = 7*15 + B

где B - остаток от деления числа А на 7.

Теперь мы можем представить B в виде B = A - 7*15.

Если мы подставим это в уравнение для деления на 5, получим:

A = 5*C + D

где С - частное от деления числа А на 5, D - остаток от деления числа А на 5.

Подставляя выражение B = A - 7*15 в это уравнение, получаем:

A = 5C + (A - 715)

Раскрываем скобки:

A = 5*C + A - 105

Выразим D:

D = A - 5*C

Если D равно 0, то это означает, что число А кратно 5. Докажем это:

D = A - 5C = A - 5(A - 715) = A - 5A + 5715 = 0

Таким образом, мы доказали, что число А кратно 5.