Перед тем, как решить эту задачу, сначала найдем отношение площадей квадратов.

Пусть сторона первого квадрата равна x, тогда его площадь будет x^2.

Если площадь первого квадрата увеличивается в 16 раз, то площадь второго квадрата будет 16x^2.

Теперь найдем сторону второго квадрата: площадь второго квадрата равна (2x)^2 = 4x^2.

Отношение площадей квадратов равно 16, а сторон квадратов 4. Таким образом, отношение периметров квадратов будет равно 4.

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 4 раза.