Пусть V - скорость теплохода в неподвижной воде.

Теплоход проходит 80 км за время t1 до стоянки и 80 км за время t2 после стоянки, возвращается обратно за время t3.

Расстояние, которое проходит теплоход за время t1 до стоянки, равно 80 км, а скорость течения реки 5 км/ч. Следовательно, скорость теплохода вниз по течению реки равна V + 5 км/ч, а время t1 на прохождение этого расстояния равно 80 / (V + 5) часа.

Аналогично, за время t2 после стоянки теплоход проходит также 80 км, но уже против течения реки, поэтому скорость теплохода в этом случае будет равна V - 5 км/ч, и время на прохождение этого расстояния будет 80 / (V - 5) часа.

Таким образом, общее время в пути до стоянки равно t1 + t2 + 23 часа.

После стоянки теплоход возвращается обратно. За это время он проходит ту же дистанцию в 80 км, но уже со скоростью V - 5 км/ч. И это займет время 80 / (V - 5) часа.

Теперь мы знаем, что общее время в пути после стоянки равно t2 + время стоянки + время возвращения = t2 + 23 + 35 часов.

По условию задачи это время равно 80 / (V - 5) + 23 + 35.

Таким образом, уравнение для этой задачи будет:

80 / (V + 5) + 80 / (V - 5) + 23 = 80 / (V - 5) + 23 + 35

Упрощаем его и решаем:

80 / (V + 5) + 80 / (V - 5) = 58

После решения этого уравнения, получаем V = 15 км/ч.