Пусть основание равнобедренного треугольника равно а, боковая сторона – b, высота – h. Тогда из условия задачи имеем:

b = 10 см,
h = 8 см.

Так как биссектриса делит основание треугольника на две равные части, то получаем, что a/2 = b/2 = 5 см. Также, так как биссектриса перпендикулярна основанию, то получаем, что треугольник разбивается на два равнобедренных треугольника со сторонами 5 см, 5 см и 8 см.

Таким образом, периметр треугольника равен:
P = 5 + 5 + 8 + 10 = 28 см.

Ответ: периметр треугольника равен 28 см.