Периметр параллелограмма ABCD равен 38 сторона AB=5,высота проведенная из вершины B, делит сторону AD в отношении 2:5 считая от вершины А. Найдите площадь параллелограмма
Периметр параллелограмма ABCD равен 38 сторона AB=5,высота проведенная из вершины B, делит сторону AD в отношении 2:5 считая от вершины А. Найдите площадь параллелограмма
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим высоту параллелограмма, проведенную из вершины B, за h. Тогда площадь параллелограмма равна S = AB*h = 5h.
Так как сторона AD делится высотой на 2:5, то отношение высоты к стороне AD равно 5:2. То есть h = (5/2)*2 = 5.
Теперь найдем сторону AD. Поскольку высота AD делится на 2 и 5 равные части, то AB:BD = 2:5. Из этого соотношения находим, что AB = 2x и BD = 5x.
Зная, что AB = 5 и AB = 2x, находим, что x = 5/2 = 2.5. Тогда AD = AB + BD = 5 + 5*2.5 = 5 + 12.5 = 17.5.
Теперь можем найти периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 17.5) = 2*22.5 = 45.
Таким образом, площадь параллелограмма равна S = 5*5 = 25.