Выразим уравнение в виде x = k.
(a-4)k = -5a + 4k - 7
(a-4)k - 4k = -5a - 7
(k(a-4) - 4)(a+1) = 0
(k(a-4) - 4) = 0
k(a-4) = 4
k = 4 / (a-4)

Так как корень равен -6, подставим это значение в уравнение:
-6 = 4 / (a-4)
-6(a-4) = 4
-6a + 24 = 4
-6a = -20
a = 20 / 6
a = 10/3

Таким образом, уравнение имеет корень равный -6 при a = 10/3.