Вычислите интегралы, преобразуя подынтегральные функции п/4 интеграл 0 (1-2cos2x)dx
Вычислите интегралы, преобразуя подынтегральные функции п/4 интеграл 0 (1-2cos2x)dx
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для вычисления данного интеграла преобразуем подынтегральную функцию:
1 - 2cos(2x) = 1 - 2(cos^2(x) - sin^2(x)) = 3 - 2(cos^2(x) + sin^2(x)) = 3 - 2 = 1
Теперь подставим это значение в исходный интеграл:
∫(0, π/4) (1) dx = x ∣(0, π/4) = π/4 - 0 = π/4
Ответ: π/4.