Пусть количество солдатиков, которое было у каждого из них изначально, равно Х. Тогда после того, как Андрей дал некоторое количество солдатиков Кириллу, у них обоих останется (Х-К) солдатиков.

По условию задачи, у Кирилла после этого стало на 6 солдатиков больше, чем у Андрея:

(Х-К) = Х + 6

Решаем уравнение:

Х - К = Х + 6
К = 6

Таким образом, Андрей дал Кириллу 6 солдатиков.