Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

√x - x = -12

Теперь введем временную переменную, например, y = √x. Тогда уравнение примет вид:

y - y^2 = -12

Полученное уравнение является квадратным, так как содержит квадрат переменной y. Решим его с помощью метода дискриминант:

y^2 - y - 12 = 0

D = (-1)^2 - 41(-12) = 1 + 48 = 49

y1,2 = (1 ± √49) / 2

y1 = (1 + 7) / 2 = 4
y2 = (1 - 7) / 2 = -3

Теперь найдем значение x, подставив найденные значения y = √x:

Для y1:
√x = 4
x = 16

Для y2:
√x = -3
x = 9

Итак, корни уравнения √x - x = -12 равны x = 16 и x = 9.