Для решения этой задачи, нужно найти сумму всех девяти чисел, а затем вычесть из этой суммы сумму первых восьми чисел, чтобы найти девятое число.

Пусть сумма всех девяти чисел на доске равна S, а сумма первых восьми чисел равна A. Тогда девятое число равно S - A.

Так как среднее арифметическое первых восьми чисел равно 13, то мы можем записать уравнение:

A / 8 = 13
A = 13 * 8
A = 104

Среднее арифметическое девяти чисел равно 14, значит:

S / 9 = 14
S = 14 * 9
S = 126

Теперь мы можем найти девятое число:

Девятое число = S - A
Девятое число = 126 - 104
Девятое число = 22

Итак, девятое число, записанное на доске, равно 22.