Для начала преобразуем данную систему уравнений:

1) x^2 + xy + x + y = -2
2) y^2 + xy + x + y = 1

Теперь выразим x из первого уравнения:

x^2 + xy + x + y = -2
x(x + y + 1) = -2 - y
x = (-2 - y) / (x + y + 1)

Теперь подставим полученное значение x во второе уравнение:

y^2 + y(-2 - y)/(x + y + 1) + (-2 - y)/(x + y + 1) + y = 1
y^2 - 2y - y^2 + y*(-2-y) + (-2 - y) + y(x + y + 1) = x + y + 1
-y^2 + y^2 + 2y - 2y - 2y - y = 1
-4y = 1
y = -1/4

Теперь найдем x, подставив значение y обратно в уравнение для x:

x = (-2 - (-1/4)) / (x + (-1/4) + 1)
x = (-2 + 1/4) / (x + 3/4)
x = -7/4 / (x + 3/4)
-7/4 = x(-7/4 + 3/4)
-7/4 = x(-4/4)
-7/4 = -x
x = 7/4

Итак, решением данной системы уравнений является x = 7/4 и y = -1/4.