sin^2x + sinx*cosx = 0

sinx * (sinx + cosx) = 0

Таким образом, sinx = 0 или sinx + cosx = 0

1) sinx = 0
x = πk, где k - целое число

2) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = π/4 + πk, где k - целое число

Итак, решения уравнения sin^2x + sinx*cosx = 0:
x = πk, где k - целое число или x = π/4 + πk, где k - целое число.