Решить уравнение: корень х в квадрате - 9 закрыть корень = 3х-11
Решить уравнение: корень х в квадрате - 9 закрыть корень = 3х-11
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала решим квадратный корень:
√(x² - 9) = 3x - 11
x² - 9 = (3x - 11)²
x² - 9 = 9x² - 66x + 121
0 = 8x² - 66x + 130
0 = 4x² - 33x + 65
Далее решим квадратное уравнение:
D = (-33)² - 4465 = 1089 - 1040 = 49
x₁ = (33 + √49) / 8 = (33 + 7) / 8 = 40 / 8 = 5
x₂ = (33 - √49) / 8 = (33 - 7) / 8 = 26 / 8 = 13/4
Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 5 и x₂ = 13/4.