Предел функции ( \lim{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} ) можно найти с помощью второго замечательного предела ( \lim{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 ).

Используем это свойство:

[ \lim{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = 3 \cdot \lim{x \to 0} \frac{\sin 3x}{3x} = 3 \cdot 1 = 3. ]

Таким образом, предел функции равен 3.