Для построения графика данной функции сначала определим область определения, чтобы исключить разрывы функции. Функция y=x+1/x-2 определена для всех значений x, кроме x=2.

Теперь построим график функции. Для этого выполним следующие шаги:

Найдем точку пересечения осей координат:
Уравнение оси абсцисс (y=0):
0 = x + 1/x - 2
x = 2
Точка пересечения (2, 0).

Найдем асимптоты:
Вертикальная асимптота: x=2
Горизонтальная асимптота:
lim x->∞ (x + 1/x - 2) = lim x->∞ (x + 1/x) - 2 = ∞

Найдем поведение функции при x->±∞:
При x->∞ функция увеличивается без ограничения.
При x->-∞ функция также увеличивается без ограничения.

Построим график, учитывая все найденные характеристики:

График функции y=x+1/x-2 будет выглядеть следующим образом:

|
| /
| /__________/ (2,0)
|
-------------------
-2 -1 0 1 2 3

Прошу прощения за неудобства из-за использования текстового представления графика.